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      七年級相反數的教案

      時間:2021-01-27 17:54:05

      “0的是0”也是定義的一部分。關于“數a的是-a”,應該明確的是-a不一定是正數,a不一定是正數。一起看看七年級相反數的教案!歡迎查閱!

      七年級相反數的教案1

      教學目標

      1.了解的意義,會求有理數的;

      2.進一步培養學生分類討論的思想和觀察、歸納與概括的能力.

      3.初步認識對立統一的規律。

      教學建議

      一、重點、難點分析

      本節的重點是了解的意義,理解的代數定義與幾何定義的一致性.難點是多重符號的化簡.“只有符號不同的兩個數”中的“只有”指的是除了符號不同以外完全相同(也就是下節課要學的絕對值相同)。不能理解為只要符號不同的兩個數就互為。另外,“0的是0”也是定義的一部分。關于“數a的是-a”,應該明確的是-a不一定是正數,a不一定是正數。關于多重符號的化簡,如果一個正數前面有偶數個“-”號,可以把“-”號一起去掉;一個正數前面有奇數個“-”號,則化簡符號后只剩一個“-”號。

      二、知識結構

      的定義 的性質及其判定 的應用

      三、教法建議

      這節課教學的主要內容是互為的概念。

      由于教材先講,后講絕對值,所以的定義只是形式上的描述,主要通過的幾何意義理解的概念。教學中建議,直接給出的幾何定義,通過實例了解求一個數的的方法。按著數軸————絕對值的順序教學,可充分利用數軸使數與形更好地結合起來。

      四、的相關知識

      1.的意義

      (1)只有符號不同的兩個數叫做互為,如-1999與1999互為。

      (2)從數軸上看,位于原點兩旁,且與原點距離相等的兩點所表示的兩個數叫做互為。如5與-5是互為。

      (3)0的是0。也只有0的是它的本身。

      (4)是表示兩個數的相互關系,不能單獨存在。

      2.的表示

      在一個數的前面添上“-”號就成為原數的。若 表示一個有理數,則 的表示為- 。在一個數的前面添上“+”號仍與原數相聯系同。例如,+7=7,特別地,+0=0,-0=0。

      3.的特性

      若 互為,則 ,反之若 ,則 互為。

      4.多重符號化簡

      (1)的意義是簡化多重符號的依據。如是-1的,而-1的為+1,所以。

      (2)多重符號化簡的結果是由“-”號的個數決定的。如果“-”號是奇數個,則

      果為負;如果是偶然數個,則結果為正?珊唽憺椤捌尕撆颊。

      例如, 。由此可見,化簡一個數就是把多重符號化成單一符號,若結果是“+”號,一般省略不寫。

      七年級相反數的教案2

      一、素質教育目標

      (一)知識教學點

      1.了解:互為的幾何意義.

      2.掌握:給出一個數能求出它的.

      (二)能力訓練點

      1.訓練學生會利用數軸采用數形結合的方法解決問題.

      2.培養學生自己歸納總結規律的能力.

      (三)德育滲透點

      1.通過解釋的幾何意義,進一步滲透數形結合的思想.

      2.通過求一個數的,使學生進一步認識對應、統一規律.

      (四)美育滲透點

      1.通過求一個數的知道任何一個數都有它的,學生會進一步領略到數的完整美.

      2.通過簡化一個數的符號,使學生進一步體會數學的簡潔美.

      二、學法引導

      1.教學方法:利用引導發現法,教師注意過渡導語 的設置,充分發揮學生的主體地位.

      2.學生學法:感性認識→理性認識→練習反饋→總結.

      三、重點、難點、疑點及解決辦法

      1.重點:求已知數的.

      2.難點:根據的意義化簡符號.

      四、課時安排

      1課時

      五、教具學具準備

      投影儀、三角板、自制膠片.

      六、師生互動活動設計

      學生演示,教師點撥,師生共同得出的概念,教師出示投影,學生以多種形式練習反饋.

      七、教學步驟

      (一)探索新知,導入 新課

      1.互為的概念的引出

      演示活動:要一個學生向前走5步,向后走5步.

      提出問題“如果向前為正,向前走5步,向后走5步各記作什么?

      學生活動:一個學生口答,即向前走5步記作+5;向后走5步記作-5步.

      [板書]

      +5,-5

      師:這位同學兩次行走的距離都是5步,但兩次的方向相反,這就決定這兩個數的符號不同,像這樣的兩個數叫做互為.

      [板書]2.3

      【教法說明】由于有了正負數的學習,進行以上演示,學生們非常容易地得出+5,-5兩數,并能根據演示過程體會出這兩個數的聯系與區別,在輕松愉悅的活動中獲得了知識,認識了互為.

      師:畫一數軸,在數軸上任意標出兩點,使這兩點表示的數互為(一個學生板演,其他學生自練)

      師:這樣的兩個數即互為,你能試述具備什么特點的兩數是互為?(學生討論后舉手回答)

      [板書]只有符號不同的兩個數,其中一個叫另一個的.

      【教法說明】在演示活動后,已出現了+5,-5這兩個數,教師及時闡明它們就是互為的兩數,這時不急于總結互為的概念,而是又提供了一個學生體會概念的機—利用數軸任找一組互為的兩數,先觀察在數軸上表示這兩個數的點的位置關系,再觀察兩個數本身的特點.更形象直觀地引導學生自己得出的概念.

      2.理解概念

      (出示投影1)

      判斷:(1)-5是5的( )

      (2)5是-5的( )

      (3)與互為()

      (4)-5是( )

      學生活動:學生討論.

      【教法說明】對概念的理解不是單純地強調,根據學生判斷的結果加深對“互為”的理解,提高學生全面分析問題的能力.

      師:0的是0.

      (出示投影2)

      1.在前面畫的數軸上任意標出4個數,并標出它們的.

      2.分別說出9,-7,0,-0.2的.

      3.指出-2.4,,-1.7,1各是什么數的?

      4.的是什么?

      學生活動:1題同桌互相訂正,2、3題搶答.

      【教法說明】1題注意培養學生運用數形結合的方法理解的概念,讓學生深知:在數軸上,原點兩旁,離開原點相等距離的兩個點,所表示的兩個數互為.2、3、4題是對的概念的直接運用,由特殊的數到一般的字母,緊扣“只有符號不同的兩數即互為”這一概念,又得出一個非常代數性的結論“的是.”

      [板書]a的是-a.

      師:的是,可表示任意數—正數、負數、0,求任意一個數的就可以在這個數前加一個“-”號.

      提出問題:若把分別換成+5,-7,0時,這些數的怎樣表示?

      .

      .

      .

      提出問題:前面加“-”號表示的,-(+1.1)表示什么?-(-7)呢,-(-9.8)呢?它們的結果應是多少?

      學生活動:討論、分析、回答.

      【教法說明】利用的概念化簡符號是這節課的難點.這一環節,緊緊抓住學生的心理及時提問:“既然的是,那么+5,7,0的怎樣表示呢?”學生的思維由一般再引到特殊能答出-(+鞏固練習

      (出示投影3)

      1.是______________的,.

      2.是_____________的,.

      3.是_____________的,.

      4.是_____________的,.

      學生活動:思考后口答.

      學生回答后教師引導:在一個數前面加上“-”號表示求這個數的,如果在這些數前面加上“+”號呢?

      [板書]

      如:

      學生回答:在一個數前面加上“+”仍表示這個數,“+”號可省略.并答出以上式子的結果.

      【教法說明】根據以上題目學生對一數前面加“-”號表示這數的和一數前面加“+”號表示這數本身都已非常熟悉,這時可根據做題情況要學生及時分析觀察規律的存在,這樣可以從學生思維的不同角度,指引學生解決問題,并同時也暗示學生在做題時不是單純地演練,一定要注意規律的總結.

      鞏固練習:

      1.例題2 簡化-(+3)-(-4)的符號.

      2.簡化下列各數的符號

      3.自己編題

      學生活動:1、2題搶答,3題分組訓練.1、2題一定要讓學生說明每個式子表示的含義,有助于對概念的理解.3題活躍課堂氣氛,同時考查了學生對這一知識的理解掌握程度.

      (三)歸納小結

      師:我們這節課學習了,歸納如下:

      1.________________的兩個數,我們說其中一個是另一個的.

      2.表示求的_____________,表示______________.

      學生活動:空中內容由學生填出.

      【教法說明】通過問題形式歸納出本節的重點.

      (四)回顧反饋

      1.-1.6是__________的,

      ____________的是0.3.

      2.下列幾對數中互為的一對為( ).

      A.和B.與C.與

      3.5的是________________;的是___________;的是________________.

      4.若,則;若,則.

      5.若是負數,則是___________數;若是負數,則是___________數.

      學生活動:分組互相回答,互相討論,3、4、5題每組出一個同學口答.

      【教法說明】1,2題是對本節課的重點知識進行復習.3、4、5題是從不同角度考查學生對概念的理解情況,對學有余力的同學是一個提高.

      八、隨堂練習

      1.填表

      七年級相反數的教案3

      教學目標

      1.使學生理解的意義;

      2.使學生掌握求一個已知數的;

      3.培養學生的觀察、歸納與概括的能力.

      教學重點和難點

      重點:理解的意義,理解的代數定義與幾何定義的一致性.

      難點:多重符號的化簡.

      課堂教學過程 設計

      一、從學生原有的認知結構提出問題

      二、師生共同研究的定義

      特點?

      引導學生回答:符號不同,一正一負;數字相同.

      像這樣,只有符號不同的兩個數,我們說它們互為,如+5與

      應點有什么特點?

      引導學生回答:分別在原點的兩側;到原點的距離相等.

      這樣我們也可以說,在數軸上的原點兩旁,離開原點距離相等的兩個點所表示的數互為.這個概念很重要,它幫助我們直觀地看出的意義,所以有的書上又稱它為的幾何意義.

      3.0的是0.

      這是因為0既不是正數,也不是負數,它到原點的距離就是0.這是等于它本身的的數.

      三、運用舉例 變式練習

      例1 (1)分別寫出9與-7的;

      例1由學生完成.

      在學習有理數時我們就指出字母可以表示一切有理數,那么數a的如何表示?

      引導學生觀察例1,自己得出結論:

      數a的是-a,即在一個數前面加上一個負號即是它的.

      1.當a=7時,-a=-7,7的是-7;

      2.當-5時,-a=-(-5),讀作“-5的”,-5的是5,因此,-(-5)=5.

      3.當a=0時,-a=-0,0的是0,因此,-0=0.

      么意思?引導學生回答:-(-8)表示-8的;-(+4)表示+4的;

      例2 簡化-(+3),-(-4),+(-6),+(+5)的符號.

      能自己總結出簡化符號的規律嗎?

      括號外的符號與括號內的符號同號,則簡化符號后的數是正數;括號內、外的符號是異號,則簡化符號后的數是負數.

      課堂練習

      1.填空:

      (1)+1.3的是______; (2)-3的是______;

      (5)-(+4)是______的; (6)-(-7)是______的.

      2.簡化下列各數的符號:

      -(+8),+(-9),-(-6),-(+7),+(+5).

      3.下列兩對數中,哪些是相等的數?哪對互為?

      -(-8)與+(-8);-(+8)與+(-8).

      四、小結

      指導學生閱讀教材,并總結本節課學習的主要內容:一是理解的定義——代數定義與幾何定義;二是求a的;三是簡化多重符號的問題.

      五、作業

      1.分別寫出下列各數的:

      2.在數軸上標出2,-4.5,0各數與它們的.

      3.填空:

      (1)-1.6是______的,______的是-0.2.

      4.化簡下列各數:

      5.填空:

      (1)如果a=-13,那么-a=______;(2)如果a=-5.4,那么-a=______;

      (3)如果-x=-6,那么x=______; (4)如果-x=9,那么x=______.

      課堂教學設計說明

      教學過程 是以《教學大綱》中“重視基礎知識的教學、基本技能的訓練和能力的培養”,“數學教學中,發展思維能力是培養能力的核心”,“堅持啟發式,反對注入式”等規定的精神,結合教材特點,以及學生的學習基礎和學習特征而設計的.由于內容較為簡單,經過教師適當引導,便可使學生充分參與認知過程.由于“新”知識與有關的“舊”知識的聯系較為直接,在教學中則著力引導觀察、歸納和概括的過程.

      探究活動

      有理數a、b在數軸上的位置如圖:

      將a,-a,b,-b,1,-1用“<”號排列出來.

      分析:由圖看出,a>1,-1<b<0,|b|<1<|a|.-a,-b分別是a和b的,數軸上表示a和-a,b和-b的點都關于原點對稱,它們到原點的距離分別相等,用這個性質在數軸上畫出表示-a,-b的點,它們的大小也就排列出來了.< p="">

      解:在數軸上畫出表示-a、-b的點:

      由圖看出:-a<-1<b<-b<1<a.< p="">

      點評:通過數軸,運用數形結合的方法排列三個以上數的大小順序,經常是解這一類問題的最快捷,準確的方法.


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