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      七年級下冊數學同位角教案

      時間:2021-01-27 17:58:30

      通過動手、操作、推斷、交流等活動,進一步發展空間觀念,培養識圖能力,推理能力和有條理表達能力,一起看看七年級下冊數學同位角教案!歡迎查閱!

      七年級下冊數學同位角教案1

      學習目標:1.理解平行線的意義兩條直線的兩種位置關系;

      2.理解并掌握平行公理及其推論的內容;

      3.會根據幾何語句畫圖,會用直尺和三角板畫平行線;

      學習重點:探索和掌握平行公理及其推論.

      學習難點:對平行線本質屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質

      一、學習過程:預習提問

      兩條直線相交有幾個交點?

      平面內兩條直線的位置關系除相交外,還有哪些呢?

      (一)畫平行線

      1、 工具:直尺、三角板

      2、 方法:一"落";二"靠";三"移";四"畫"。

      3、請你根據此方法練習畫平行線:

      已知:直線a,點B,點C.

      (1)過點B畫直線a的平行線,能畫幾條?

      (2)過點C畫直線a的平行線,它與過點B的平行線平行嗎?

      (二)平行公理及推論

      1、思考:上圖中,①過點B畫直線a的平行線,能畫 條;

      ②過點C畫直線a的平行線,能畫 條;

      ③你畫的直線有什么位置關系? 。

      ②探索:如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?

      二、自我檢測:(一)選擇題:

      1、下列推理正確的是 ( )

      A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d

      C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c

      2.在同一平面內有三條直線,若其中有兩條且只有兩條直線平行,則它們交點的個數為( )

      A.0個 B.1個 C.2個 D.3個

      (二)填空題:

      1、在同一平面內,與已知直線L平行的直線有 條,而經過L外一點,與已知直線L平行的直線有且只有 條。

      2、在同一平面內,直線L1與L2滿足下列條件,寫出其對應的位置關系:

      (1)L1與L2 沒有公共點,則 L1與L2 ;

      (2)L1與L2有且只有一個公共點,則L1與L2 ;

      (3)L1與L2有兩個公共點,則L1與L2 。

      3、在同一平面內,一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行,那么這兩個角的大小關系是 。

      4、平面內有a 、b、c三條直線,則它們的交點個數可能是 個。

      三、CD⊥AB于D,E是BC上一點,EF⊥AB于F,∠1=∠2.試說明∠BDG+∠B=180°.

      七年級下冊數學同位角教案2

      教學目標

      1.會解簡易方程,并能用簡易方程解簡單的應用題;

      2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生的運算能力,發展學生的應用意識;

      3.通過解決問題的實踐,激發學生的學習興趣,培養學生的鉆研精神。

      教學建議

      一、教學重點、難點

      重點:簡易方程的解法;

      難點:根據實際問題中的數量關系正確地列出方程并求解。

      二、重點、難點分析

      解簡易方程的基本方法是:將方程兩邊同時加上(或減去)同一個適當的數;將方程兩邊同時乘以(或除以)同一個適當的數。最終求出問題的解。

      判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個數是否“適當”,關鍵是看運算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數的那個數,第二步能否使方程的一邊只剩下未知數,即求出結果。

      列簡易方程解應用題是以列代數式為基礎的,關鍵是在弄清楚題目語句中各種數量的意義及相互關系的基礎上,選取適當的未知數,然后把與數量有關的語句用代數式表示出來,最后利用題中的相等關系列出方程并求解。

      三、知識結構

      導入 方程的概念 解簡易方程 利用簡易方程解應用題。

      四、教法建議

      (1)在本節的導入部分,須使學生理解的是算術運算只對已知數進行加、減、乘、除,而代數運算的優越性體現在未知數獲得與已知數平等的地位,即同樣可以和已知數進行加、減、乘、除運算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學生了解即可。

      (2)解簡易方程,要在學生積極參與的基礎上,理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個數,以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個數。另一個重要的問題就是“適當的數”的選擇了。通常,整式方程并不需要檢驗,但為了學生從一開始就養成自我檢查的好習慣,可以讓學生在草稿紙上檢驗,同時也是對前面學過的求代數式的值的復習。

      (3)教材給出了三道應用題,其中例4是一道有關公式應用的方程問題。列簡易方程解應用題,關鍵在引導學生加深對代數式的理解基礎上,認真讀懂題意,弄清楚題目中的關鍵語句所包含的各種數量的意義及相互關系。恰當地設未知數,用代數式表示數學語句,依據相等關系正確的列出方程并求解。

      (4)教學過程中,應充分發揮多媒體技術的輔助教學作用,可以參考運用相關課件提高學生的學習興趣,加深對列簡易方程解簡單的應用題的整個分析、解決問題過程的理解。此外,通過應用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率,有利于對知識點的掌握。

      五、列簡易方程解應用題

      列簡易方程解應用題的一般步驟

      (1)弄清題意和題目中的已知數、未知數,用字母(如x)表示題目中的一個未知數.

      (2)找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.

      (3)根據這個相等關系列出需要的代數式,從而列出方程.

      (4)解這個方程,求出未知數的值.

      (5)寫出答案(包括單位名稱).

      概括地說,列簡易方程解應用題,一般有“設、列、解、驗、答”五個步驟,審題可在草稿紙上進行.其中關鍵是“列”,即列出符合題意的方程.難點是找等量關系.要想抓住關鍵、突破難點,一定要開動腦筋,勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力.

      七年級下冊數學同位角教案3

      教學目標

      1.能解簡易方程,并能用簡易方程解簡單的應用題。

      2.初步培養學生方程的思想及分析解決問題的能力。

      教學重點和難點

      重點:簡易方程的解法和根據實際問題列出方程。

      難點:正確地列出方程。

      課堂教學過程設計

      一、從學生原有的認知結構提出問題

      1.針對以往學過的一些知識,教師請學生回答下列問題:

      (1)什么叫等式?等式的兩個性質是什么?

      (2)下列等式中x取什么數值時,等式能夠成立?

      2.在學生回答完上述問題的基礎上,引出課題

      在小學學習方程時,學生們已知有關方程的三個重要概念,即方程、方程的解和解方程.現在學習了等式之后,我們就可以更深刻、更全面地理解這些概念,并同時板書課題:簡易方程.

      二、講授新課

      1.方程

      在等式4+x=7中,我們將字母x稱為未知數,或者說是待定的數.像這樣含有未知數的等式,稱為方程.并板書方程定義.

      例1 (投影)判斷下列各式是否為方程,如果是,指出已知數和未知數;如果不是,說明為什么.

      (1)5-2x=1;(2)y=4x-1;(3)x-2y=6;(4)2x2+5x+8.

      分析:本題在解答時需注意兩點:一是已知數應包括它的符號在內;二是未知數的系數若是1,這個省寫的1也可看作已知數.

      (本題的解答應由學生口述,教師利用投影片打出來完成)

      2.簡易方程

      簡易方程這一小節的前面主要是復習、歸納小學學過的 有關方程的基本知識,提出了算術解法與代數解法的說法,以便以后逐步講述代數解法的優越性。

      例2 解下列方程:

      (1)   (2)

      分析 方程(1)的左邊需減去 ,根據等式的性質(2),必須兩邊同時減去 ,得 ,方程的左邊需要乘以3,使 的系數化為1,根據等式的性質(3),必須兩邊同時乘以3,得 ,方程(2)的解題思路與(1)類似。

      解(1)方程兩邊都減去 ,得

      兩邊都乘以3,得 。

      (2)方程兩邊都加上6,得 。

      方程兩邊都乘以 ,得 ,即 。

      注意:(1)根據方程的解的概念,我們可以將所得結果代入原方程檢驗,如果左邊=右邊,說明結果是正確的,否則,左邊≠右邊,說明你求得的x的值,不是原方程的解,肯定計算有錯誤,這時,一定要細心檢查,或者再重解一遍.

      (2)解簡易方程時,不要求寫出檢驗這一步.

      例3 甲隊有54人,乙隊有66人,問從甲隊調給乙隊幾人能使甲隊人數是乙隊人數的 ?

      分析此題必須弄清:一、甲、乙兩隊原來各有多少人;二、變動后甲、乙兩隊各有多少人(注意:甲隊減少的人數正是乙隊增加的人數);三、題中的等量關系是:變動后甲隊人數是乙隊人數的 ,即變動后甲隊人數的3倍等于乙隊人數.

      解 設從甲隊調給乙隊x人,

      則變動后甲隊有 人,乙隊有 人,根據題意,得:

      答:從甲隊調給乙隊24人。

      三、課堂練習(投影)

      1.判斷下列各式是不是方程,如果是,指出已知數和未知數;如果不是,說明為什么.

      (1)3y-1=2y; (2)3+4x+5x2; (3)7×8=8×7 (4)6=0.

      2.根據條件列出方程:

      (l)某數的一半比某數的3倍大4;

      (2)某數比它的平方小42.

      3.檢驗下列各小題括號里的數是不是它前面的方程的解:

      四、師生共同小結

      1.請學生回答以下問題:

      (1)本節課學習了哪些內容?

      (2)方程與代數式,方程與等式的區別是什么?

      (3)如何列方程?

      2.教師在學生回答完上述問題的基礎上,應指出:

      (1)方程、等式、代數式,這三者的定義是正確區分它們的標準;

      (2)方程的解是一個數值(或幾個數值),它是使方程左、右兩邊的值相等的未知數的值它是根據未知數與已知數之間的相等關系確定的.而解方程是指確定方程的解的過程,是一個變形過程.

      五、作業

      1.根據所給條件列出方程:

      (1)某數與6的和的3倍等于21;

      (2)某數的7倍比某數大5;

      (3)某數與3的和的平方等于這數的15倍減去5;

      (4)矩形的周長是40,長比寬多10,求矩形的長與寬;

      (5)三個連續整數之和為75,求這三個數.

      2.檢驗下列各小題括號里的數是否是它前面的方程的解:

      (3)x(x+1)=12,(x=3,x=4).


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