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      七年級下冊數學實數教案

      時間:2021-01-27 18:00:01

      復習基本概念形成知識體系;會利用圖形的分割法求圖形的面積。一起看看七年級下冊數學實數教案!歡迎查閱!

      七年級下冊數學實數教案1

      復習目標:

      1、復習基本概念形成知識體系;

      2、會利用圖形的分割法求圖形的面積。

      復習過程:

      一、板書課題,出示目標:

      同學們,今天,我們一起來復習第六章,本節課的學習目標是:

      二、指導檢測:

      復習目標達到,從認真做檢測題開始,下面,請看檢測要求:

      檢測指導

      1.認真審題,細心計算;

      2. 把字寫端正,步驟寫完整;

      3. 在十五分鐘內完成。

      預祝大家出色完成任務!

      三、學生檢測,教師巡視

      A:P58“知識結構圖”,完成P60 4、5

      B:學生檢測,教師巡視,搜集學生出現的錯誤,進行第二次備課。

      四、板演、更正答案:

      A:分別讓2名學生上堂板演,有錯誤,鼓勵其他同學更正。

      B:對改(下面,比誰能在2分鐘內對改完,不出錯)

      五、討論:

      1.獨立更正:

      2.小組討論:(自己不能獨立更正的題,小組解疑)

      3.可能出現錯誤,需要集體討論:(會了的小組幫助不會的小組解疑,若沒有不同答案的且正確的,肯定答案,不討論。如果有不同意見的,讓同學討論。)

      可能出現錯誤需討論的有:

      評:第4題

      (1)坐標對嗎?(估計問題不大)

      (2)他路上經過的地方對嗎?(估計問題不大)

      (3)圖形對嗎?(估計問題不大)

      第5題

      (1)紅色圖形平移的對嗎?為什么?

      引導學生說出:可以有兩種平移的方法:第一種方法:先向上平移6個單位,再向右平移3個單位;第二種方法:先向右平移3個單位,再向上平移6個單位。

      (2)略

      歸納總結:同學們,通過本節課的學習,你有哪些收獲?引導學生說一說解類似題時該注意哪些問題?

      六、課堂作業

      必做題:P60 6、8

      思考題:P61 10

      七年級下冊數學實數教案2

      實數可以分為有理數和無理數兩類,或代數數和超越數兩類,或正實數,負實數和零三類。實數集合通常用字母R表示。而R^n表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。

      實數可以用來測量連續的量。理論上,任何實數都可以用無限小數的方式表示,小數點的右邊是一個無窮的數列(可以是循環的,也可以是非循環的)。在實際運用中,實數經常被近似成一個有限小數(保留小數點后n位,n為正整數,包括整數)。在計算機領域,由于計算機只能存儲有限的小數位數,實數經常用浮點數來表示。

      相反數(只有符號不同的兩個數,它們的和為零,我們就說其中一個是另一個的相反數),實數a的相反數是-a,a和-a在數軸上到原點0的距離相等。

      絕對值(在數軸上另一個數與a到原點0的距離分別相等),實數a的絕對值是:|a|。

      a為正數時,|a|=a(不變);

      a為0時,|a|=0;

      a為負數時,|a|=-a(為a的相反數)。

      (任何數的絕對值都大于或等于0,因為距離沒有負的)。

      倒數(兩個實數的乘積是1,則這兩個數互為倒數)實數a的倒數是:1/a(a≠0)。

      數軸(任何實數都可在數軸上表示)。

      平方根(某個自乘結果等于的實數,表示為〔√ ̄〕,其中屬于非負實數的平方根稱算術平方根。一個正數有兩個平方根;0只有一個平方根,就是0本身;負數沒有平方根)。

      立方根(如果一個數x的立方等于a,即x的三次方等于a(x^3=a),即3個x連續相乘等于a,那么這個數x就叫做a的立方根(cuberoot),也叫做三次方根)。

      定義

      如果畫一條直線,規定向右的方向為直線的正方向,在其上取原點O及單位長度OE,它就成為數軸線,或稱數軸。

      數軸的三要素:原點、正方向和單位長度。

      數軸上的點與實數一一對應。

      分類

      實數按性質分類是:正實數、0、負實數。

      實數按定義分類是:有理數,無理數。

      有理數可以分為整數,分數。

      整數又可分為正整數、0、負整數。

      分數又可分為正分數,負分數。

      無理數可分為正無理數和負無理數。

      正有理數又可分為正整數,正分數。

      負有理數又可分為負整數,負分數。

      七年級下冊數學實數教案3

      一、內容簡介

      本節課的主題:通過一系列的探究活動,引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。

      關鍵信息:

      1、以教材作為出發點,依據《數學課程標準》,引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題,對可能的答案做出假設與猜想,并通過多次的檢驗,得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動,獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。

      2、用標準的數學語言得出結論,使學生感受科學的嚴謹,啟迪學習態度和方法。

      二、學習者分析:

      1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能:

      ①同類項的定義。

      ②合并同類項法則

      ③多項式乘以多項式法則。

      2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平:

      在學習完全平方公式之前,學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系,總結出公式的應用方法。

      三、教學/學習目標及其對應的課程標準:

      (一)教學目標:

      1、經歷探索完全平方公式的過程,進一步發展符號感和推力能力。

      2、會推導完全平方公式,并能運用公式進行簡單的計算。

      (二)知識與技能:經歷從具體情境中抽象出符號的過程,認識有理

      數、實數、代數式、防城、不等式、函數;掌握必要的運算,(包括估算)技能;探索具體問題中的數量關系和變化規律,并能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。

      (四)解決問題:能結合具體情景發現并提出數學問題;嘗試從不同

      角度尋求解決問題的方法,并能有效地解決問題,嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的經驗。

      (五)情感與態度:敢于面對數學活動中的困難,并有獨立克服困難

      和運用知識解決問題的成功體驗,有學好數學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。

      四、教育理念和教學方式:

      1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者:學生是學習的主人,在教師指導下主動的、富有個性的學習,用自己的身體去親自經歷,用自己的心靈去親自感悟。

      教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時

      候,教師不輕易告訴方向,而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候,教師不是拖著他走,而是喚起他內在的精神動力,鼓勵他不斷向上攀登。

      2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式

      展開教學。

      3、教學評價方式:

      (1)通過課堂觀察,關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主

      動參與程度與合作交流意識,及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。

      (2)通過判斷和舉例,給學生更多機會,在自然放松的狀態下,

      揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況,使老師可以及時診斷學情,調查教學。

      (3)通過課后訪談和作業分析,及時查漏補缺,確保達到預期的

      教學效果。

      五、教學媒體:多媒體六、教學和活動過程:

      教學過程設計如下:

      〈一〉、提出問題

      [引入]同學們,前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則,通過運算下列四個小題,你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎?

      (2m+3n)2=_______________,(-2m-3n)2=______________,

      (2m-3n)2=_______________,(-2m+3n)2=_______________。

      〈二〉、分析問題

      1、[學生回答]分組交流、討論

      (2m+3n)2=4m2+12mn+9n2,(-2m-3n)2=4m2+12mn+9n2,

      (2m-3n)2=4m2-12mn+9n2,(-2m+3n)2=4m2-12mn+9n2。

      (1)原式的特點。

      (2)結果的項數特點。

      (3)三項系數的特點(特別是符號的特點)。

      (4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。

      2、[學生回答]總結完全平方公式的語言描述:

      兩數和的平方,等于它們平方的和,加上它們乘積的兩倍;

      兩數差的平方,等于它們平方的和,減去它們乘積的兩倍。

      3、[學生回答]完全平方公式的數學表達式:

      (a+b)2=a2+2ab+b2;

      (a-b)2=a2-2ab+b2.

      〈三〉、運用公式,解決問題

      1、口答:(搶答形式,活躍課堂氣氛,激發學生的學習積極性)

      (m+n)2=____________,(m-n)2=_______________,

      (-m+n)2=____________,(-m-n)2=______________,

      (a+3)2=______________,(-c+5)2=______________,

      (-7-a)2=______________,(0.5-a)2=______________.

      2、判斷:

      ()①(a-2b)2=a2-2ab+b2

      ()②(2m+n)2=2m2+4mn+n2

      ()③(-n-3m)2=n2-6mn+9m2

      ()④(5a+0.2b)2=25a2+5ab+0.4b2

      ()⑤(5a-0.2b)2=5a2-5ab+0.04b2

      ()⑥(-a-2b)2=(a+2b)2

      ()⑦(2a-4b)2=(4a-2b)2

      ()⑧(-5m+n)2=(-n+5m)2

      3、小試牛刀

      ①(x+y)2=______________;②(-y-x)2=_______________;

      ③(2x+3)2=_____________;④(3a-2)2=_______________;

      ⑤(2x+3y)2=____________;⑥(4x-5y)2=______________;

      ⑦(0.5m+n)2=___________;⑧(a-0.6b)2=_____________.

      〈四〉、[學生小結]

      你認為完全平方公式在應用過程中,需要注意那些問題?

      (1)公式右邊共有3項。

      (2)兩個平方項符號永遠為正。

      (3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。

      (4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。

      〈五〉、冒險島:

      (1)(-3a+2b)2=________________________________

      (2)(-7-2m)2=__________________________________

      (3)(-0.5m+2n)2=_______________________________

      (4)(3/5a-1/2b)2=________________________________

      (5)(mn+3)2=__________________________________

      (6)(a2b-0.2)2=_________________________________

      (7)(2xy2-3x2y)2=_______________________________

      (8)(2n3-3m3)2=________________________________

      〈六〉、學生自我評價

      [小結]通過本節課的學習,你有什么收獲和感悟?

      本節課,我們自己通過計算、分析結果,總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中,同學們積極思考,大膽探索,團結協作共同取得了進步。

      〈七〉[作業]P34隨堂練習P36習題


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