七年級相交與平行教案
時間：2021-01-27 18:13:42寬河
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七年級相交與平行教案1
教學目標： 1、使學生在現實情境中理解有理數加法的意義
2、經歷探索有理數加法法則的過程，掌握有理數加法法則，并能準確地進行加法運算。[]
3、在教學中適當滲透分類討論思想。
重點：有理數的加法法則
重點：異號兩數相加的法則
教學過程：
二、講授新課
1、同號兩數相加的法則
問題：一個物體作左右方向的運動，我們規定向左為負，向右為正。向右運動5m記作5m,向左運動5m記作-5m。如果物體先向右運動5m，再向右運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少?
學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了8m。寫成算式就是5+3=8(m)
教師：如果物體先向左運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后總的結果是多少?
學生回答：兩次運動后物體從起點向左運動了8m。寫成算式就是(-5)+(-3)=-8(m)
師生共同歸納法則：同號兩數相加，取與加數相同的符號，并把絕對值相加。
2、異號兩數相加的法則
教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米?
學生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。寫成算式就是5+(-3)=2(m)
師生借此結論引導學生歸納異號兩數相加的法則：異號兩數相加，取絕對值較大的加數的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩個數相加得零。
教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動5m，那么兩次運動后總的結果是多少?
學生回答：經過兩次運動后，物體又回到了原點。也就是物體運動了0m。
師生共同歸納出：互為相反數的兩個數相加得零
教師：你能用加法法則來解釋這個法則嗎?
學生回答：可用異號兩數相加的法則來解釋。
一般地，還有一個數同0相加，仍得這個數。
三、鞏固知識
課本P18 例1，例2、課本P118 練習1、2題
四、總結
運算的關鍵：先分類，再按法則運算;
運算的步驟：先確定符號，再計算絕對值。
注意：要借用數軸來進一步驗證有理數的加法法則;異號兩數相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。
五、布置作業
課本P24習題1.3第1、7題。
七年級相交與平行教案2
一、教學目標設計
[知識與技能目標]
1、借助數軸，初步理解絕對值的概念，能求一個數的絕對值，會利用絕對值比較兩個負數的大小。
2、通過應用絕對值解決實際問題，體會絕對值的意義和作用。
[過程與方法目標]
限度的發揮學生的主體參與，讓學生在教師的引導啟發，師生的交流與探索下，輕松愉快地學到新知識。
[情感態度與價值觀]
借助數軸解決數學問題，有意識地形成“腦中有圖，心中有數”的數形結合思想，讓學生采取自主探索，合作交流的學習方式。
二、教材解讀
借助數軸引出對絕對值的概念，并通過計算、觀察、交流、發現絕對值的性質特征，利用絕對值來比較兩個負數的大小。
讓學生直觀理解絕對值的含義，不要在絕對值符號內部出現多重符號和
字母，多鼓勵學生通過觀察、歸納、驗證。
、教學過程設計與分析
一、情境導入
[課件展示，激趣感知]
博物館、農場到學校與學校到博物館農場的距離的關系。
[媒體展示課件，認知生活中的有些問題]
不考慮相反意義，只考慮具體數值。
[創設情境，實例導入]利用動畫展示，讓學生在有趣的圖畫中感受絕對值激發學生的興趣。
實物的形象符合學生心理，學生興趣很高，踴躍發言，95%的學生能順利的解決問題。
師生互動
[提出問題，引發討論]
1、引導學生得出絕對值定義及表示方法。
2、同桌之間互相舉例。
[展示：啟發學生交流了解絕對值]
歸納絕對值概念，教師指出表示方法。
[師生互動、探索新知]：學生根據情境感知初步認知絕對值，并通過對其概念的理解求解一個數的絕對值。
同桌之間舉例，效果良好，體現了“自主——協作”學習。
閱讀課文，互動探索
求解各數的絕對值后討論
1、想一想互為相反數的兩個數的絕對值有什么關系?學生舉例，并進行觀察、比較、歸納。
2、議一議一個數的絕對值與這個數有什么關系?小組討論、交流教師引導學生用自己的語言描述所得結論教師質疑：一個數的絕對值是否為負數?學生通過分析理解絕對值的內在涵義。
閱讀課文：從各數的絕對值歸納絕對值的代數意義。
[閱讀課文：“想一想]提出問題，引起學生的思考。
[閱讀課文：“議一議]
學生分析各類數的絕對值與本身的關系，并對教師的質疑進行深究。
[趣引妙答，思路點撥]通過學生舉例思考，對互為相反數的兩個數的絕對值進行觀察對比，從而得到它們的關系。
學生從“特殊——一般”分類歸納絕對值的代數意義，并通過歸納總結出絕對值的內在涵義，體現學生的主體性。
積極調動學生的思維，使學生在協商、討論中將問題逐漸明朗化、具體化，在共享集體思維成果的基礎上達到對當前所學內容比較全面、正確的理解。
3、做一做
[激趣探知]
教師出示過關題目
學生通過自主探索最終找到兩個負數比較大小的方法，絕對值大的反而小。
師生歸納兩頁數比較大小的兩種方法。
[探索用絕對值比較兩負數的方法]
體驗概念的形式過程
舊知識的引用，讓學生在輕松愉快的環境中獲取新知，從已有知識逐漸到新知識，不但可激發學生的興趣，并且培養學生的探索精神，同時分解了本節的難點。
從舊知識層層引入，學生興趣十足，提高了教學效果，突破了難點，學生接受輕而易舉。
鞏固練習
[絕對值比較兩負數大小的運用]
情境：比較下列每組數的大小。
[媒體展示，出示習題]：
運用絕對值比較負數大小。
[變成訓練，鞏固反饋]
繼續對絕對值比較負數大小進行鞏固練習。
由以上練習層層深入，學生解決問題的能力大大提高，并且印象深刻。
知識延伸
[學生探究，教師點撥]
[媒體展示]
絕對值定義，代數意義及內在涵義的的靈活應用。
[知識延伸，目標升華]
充分發揮學生的自主探索能力，使學生能夠深入、細致的理解知識點。
學生能夠互相評點，共同探索，既發展了自主學習能力，又強化了協作精神。
七、教學板書設計
絕 對 值
概念 正數的絕對值是它本身
絕對值 代數意義 0的絕對值是0 非負數
表示方法| | 負數的絕對值是它的相反數
如：|-2|=2 |+3|=3 絕對值最小的數是0
七年級相交與平行教案3
一、 內容簡介
本節課的主題：通過一系列的探究活動，引導學生從計算結果中總結出完全平方公式的兩種形式。
關鍵信息：
1、以教材作為出發點，依據《數學課程標準》，引導學生體會、參與科學探究過程。首先提出等號左邊的兩個相乘的多項式和等號右邊得出的三項有什么關系。通過學生自主、獨立的發現問題，對可能的答案做出假設與猜想，并通過多次的檢驗，得出正確的結論。學生通過收集和處理信息、表達與交流等活動，獲得知識、技能、方法、態度特別是創新精神和實踐能力等方面的發展。
2、用標準的數學語言得出結論，使學生感受科學的嚴謹，啟迪學習態度和方法。
二、學習者分析：
1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能：
①同類項的定義。
②合并同類項法則
③多項式乘以多項式法則。
2、學習者對即將學習的內容已經具備的水平：
在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。
三、 教學/學習目標及其對應的課程標準：
(一)教學目標：
1、經歷探索完全平方公式的過程，進一步發展符號感和推力能力。
2、會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。
(二)知識與技能：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，認識有理
數、實數、代數式、防城、不等式、函數;掌握必要的運算，(包括估算)技能;探索具體問題中的數量關系和變化規律，并能運用代數式、防城、不等式、函數等進行描述。
(四)解決問題：能結合具體情景發現并提出數學問題;嘗試從不同
角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異;通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。
(五)情感與態度：敢于面對數學活動中的困難，并有獨立克服困難
和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數學的自信心;并尊重與理解他人的見解;能從交流中獲益。
四、 教育理念和教學方式：
1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。
教學是師生交往、積極互動、共同發展的過程。當學生迷路的時
候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向;當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。
2、采用“問題情景—探究交流—得出結論—強化訓練”的模式
展開教學。
3、教學評價方式：
(1) 通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主
動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。
(2) 通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態下，
揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以及時診斷學情，調查教學。
(3) 通過課后訪談和作業分析，及時查漏補缺，確保達到預期的
教學效果。
五、 教學媒體 ：多媒體 六、 教學和活動過程：
教學過程設計如下：
〈一〉、提出問題
[引入] 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎?
(2m+3n)2=_______________，(-2m-3n)2=______________，
(2m-3n)2=_______________，(-2m+3n)2=_______________。
〈二〉、分析問題
1、[學生回答] 分組交流、討論
(2m+3n)2= 4m2+12mn+9n2，(-2m-3n)2= 4m2+12mn+9n2，
(2m-3n)2= 4m2-12mn+9n2， (-2m+3n)2= 4m2-12mn+9n2。
(1)原式的特點。
(2)結果的項數特點。
(3)三項系數的特點(特別是符號的特點)。
(4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。
2、[學生回答] 總結完全平方公式的語言描述：
兩數和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍;
兩數差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。
3、[學生回答] 完全平方公式的數學表達式：
(a+b)2=a2+2ab+b2;
(a-b)2=a2-2ab+b2.
〈三〉、運用公式，解決問題
1、口答：(搶答形式，活躍課堂氣氛，激發學生的學習積極性)
(m+n)2=____________, (m-n)2=_______________,
(-m+n)2=____________, (-m-n)2=______________,
(a+3)2=______________, (-c+5)2=______________,
(-7-a)2=______________, (0.5-a)2=______________.
2、判斷：
( )① (a-2b)2= a2-2ab+b2
( )② (2m+n)2= 2m2+4mn+n2
( )③ (-n-3m)2= n2-6mn+9m2
( )④ (5a+0.2b)2= 25a2+5ab+0.4b2
( )⑤ (5a-0.2b)2= 5a2-5ab+0.04b2
( )⑥ (-a-2b)2=(a+2b)2
( )⑦ (2a-4b)2=(4a-2b)2
( )⑧ (-5m+n)2=(-n+5m)2
3、小試牛刀
① (x+y)2 =______________;② (-y-x)2 =_______________;
③ (2x+3)2 =_____________;④ (3a-2)2 =_______________;
⑤ (2x+3y)2 =____________;⑥ (4x-5y)2 =______________;
⑦ (0.5m+n)2 =___________;⑧ (a-0.6b)2 =_____________.
〈四〉、[學生小結]
你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題?
(1) 公式右邊共有3項。
(2) 兩個平方項符號永遠為正。
(3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。
(4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。
〈五〉、冒險島：
(1)(-3a+2b)2=________________________________
(2)(-7-2m) 2 =__________________________________
(3)(-0.5m+2n) 2=_______________________________
(4)(3/5a-1/2b) 2=________________________________
(5)(mn+3) 2=__________________________________
(6)(a2b-0.2) 2=_________________________________
(7)(2xy2-3x2y) 2=_______________________________
(8)(2n3-3m3) 2=________________________________
〈六〉、學生自我評價
[小結] 通過本節課的學習，你有什么收獲和感悟?
本節課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協作共同取得了進步。
〈七〉[作業] P34 隨堂練習 P36 習題
七、課后反思
本節課雖然算不上課本中的難點，但在整式一章中是個重點。它是多項式乘法特殊形式下的一種簡便運算。學生需要熟練掌握公式兩種形式的使用方法，以提高運算速度。授課過程中，應注重讓學生總結公式的等號兩邊的特點，讓學生用語言表達公式的內容，讓學生說明運用公式過程中容易出現的問題和特別注意的細節。然后再通過逐層深入的練習，鞏固完全平方公式兩種形式的應用。為完全平方公式第二節課的實際應用和提高應用做好充分的準
七年級相交與平行教案4
學習目標
1.通過動手觀察、操作、推斷、交流等數學活動,進一步發展空間觀念毛
2.在具體情境中了解鄰補角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角
重點、難點
重點:鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質與應用.
難點:理解對頂角相等的性質的探索.
教學過程
一、復習導入
教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件.
學生欣賞圖片,閱讀其中的文字.
師生共同總結:我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線. 本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質, 研究平行線的性質和平行的判定以及圖形的平移問題.
二、自學指導
觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角
握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應變小. 如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應變大.
三、 問題導學
認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質
(1).學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角? 各對角的位置關系如何?根據不同的位置怎么將它們分類?
學生思考并在小組內交流,全班交流.
∠AOC和∠BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線.
∠AOC和∠BOD有公共的頂點O,而是∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長線.
( 2).學生用量角器分別量一量各個角的度數,以發現各類角的度數有什么關系,學生得出有"相鄰"關系的兩角互補，"對頂"關系的兩角相等.
(3).概括形成鄰補角、對頂角概念.
有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角.
如果兩個角有一個公共頂點, 而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角.
四、典題訓練
1.例:如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數.
2.:判斷下列圖中是否存在對頂角.
小結
自我檢測
一、判斷題:
1.如果兩個角有公共頂點和一條公共邊,而且這兩角互為補角, 那么它們互為鄰補角. ( )
2.兩條直線相交,如果它們所成的鄰補角相等,那么一對對頂角就互補. ( )
二、填空題:
1.如圖1,直線AB、CD、EF相交于點O,∠BOE的對頂角是_______,∠COF 的鄰補角是________.若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,則∠BOC=_________.
(1) (2)
2.如圖2,直線AB、CD相交于點O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 則∠EOF=________.
三、解答題:
1.如圖,直線AB、CD相交于點O.
(1)若∠AOC+∠BOD=100°,求各角的度數.
(2)若∠BOC比∠AOC的2倍多33°,求各角的度數.毛
2.兩條直線相交,如果它們所成的一對對頂角互補, 那么它的所成的各角的度數是多少?
七年級相交與平行教案5
教學目標
1.會解簡易方程，并能用簡易方程解簡單的應用題;
2.通過代數法解簡易方程進一步培養學生的運算能力，發展學生的應用意識;
3.通過解決問題的實踐，激發學生的學習興趣，培養學生的鉆研精神。
教學建議
一、教學重點、難點
重點：簡易方程的解法;
難點：根據實際問題中的數量關系正確地列出方程并求解。
二、重點、難點分析
解簡易方程的基本方法是：將方程兩邊同時加上(或減去)同一個適當的數;將方程兩邊同時乘以(或除以)同一個適當的數。最終求出問題的解。
判斷方程求解過程中兩邊加上(或減去)以及乘以(或除以)的同一個數是否“適當”，關鍵是看運算的第一步能否使方程的一邊只含有帶有未知數的那個數，第二步能否使方程的一邊只剩下未知數，即求出結果。
列簡易方程解應用題是以列代數式為基礎的，關鍵是在弄清楚題目語句中各種數量的意義及相互關系的基礎上，選取適當的未知數，然后把與數量有關的語句用代數式表示出來，最后利用題中的相等關系列出方程并求解。
三、知識結構
導入 方程的概念 解簡易方程 利用簡易方程解應用題。
四、教法建議
(1)在本節的導入部分，須使學生理解的是算術運算只對已知數進行加、減、乘、除，而代數運算的優越性體現在未知數獲得與已知數平等的地位，即同樣可以和已知數進行加、減、乘、除運算。對于方程、方程的解、解方程的概念讓學生了解即可。
(2)解簡易方程，要在學生積極參與的基礎上，理解何種形式的方程在求解過程中方程兩邊選擇加上(或減去)同一個數，以及何種形式的方程在求解過程中兩邊選擇乘以(或除以)同一個數。另一個重要的問題就是“適當的數”的選擇了。通常，整式方程并不需要檢驗，但為了學生從一開始就養成自我檢查的好習慣，可以讓學生在草稿紙上檢驗，同時也是對前面學過的求代數式的值的復習。
(3)教材給出了三道應用題，其中例4是一道有關公式應用的方程問題。列簡易方程解應用題，關鍵在引導學生加深對代數式的理解基礎上，認真讀懂題意，弄清楚題目中的關鍵語句所包含的各種數量的意義及相互關系。恰當地設未知數，用代數式表示數學語句，依據相等關系正確的列出方程并求解。
(4)教學過程中，應充分發揮多媒體技術的輔助教學作用，可以參考運用相關課件提高學生的學習興趣，加深對列簡易方程解簡單的應用題的整個分析、解決問題過程的理解。此外，通過應用投影儀、幻燈片可以提高課堂效率，有利于對知識點的掌握。
五、列簡易方程解應用題
列簡易方程解應用題的一般步驟
(1)弄清題意和題目中的已知數、未知數，用字母(如x)表示題目中的一個未知數.
(2)找出能夠表示應用題全部含義的一個相等關系.
(3)根據這個相等關系列出需要的代數式，從而列出方程.
(4)解這個方程，求出未知數的值.
(5)寫出答案(包括單位名稱).
概括地說，列簡易方程解應用題，一般有“設、列、解、驗、答”五個步驟，審題可在草稿紙上進行.其中關鍵是“列”，即列出符合題意的方程.難點是找等量關系.要想抓住關鍵、突破難點，一定要開動腦筋，勤于思考、努力提高自己分析問題和解決問題的能力.
教學設計示例
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