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      七年級下冊不等式與不等式組教案

      時間:2021-01-27 18:33:38

      關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。一起看看七年級下冊不等式與不等式組教案!歡迎查閱!

      七年級下冊不等式與不等式組教案1

      一元一次不等式組的解法

      (1)分別求出不等式組中各個不等式的解集

      (2)利用數軸求出這些不等式的解集的公共部分,即這個不等式組的解集。

      知識點總結

      一、一元一次不等式組:關于同一個未知數的幾個一元一次不等式合在一起,就組成了一元一次不等式組。一元一次不等式組的概念可以從以下幾個方面理解:

      (1)組成不等式組的不等式必須是一元一次不等式;

      (2)從數量上看,不等式的個數必須是兩個或兩個以上;

      (3)每個不等式在不等式組中的位置并不固定,它們是并列的.

      二、一元一次不等式組的解集及解不等式組:在一元一次不等式組中,各個不等式的解集的公共部分就叫做這個一元一次不等式組的解集。求這個不等式組解集的過程就叫解不等式組。解一元一次不等式組的步驟:

      (1)先分別求出不等式組中各個不等式的解集;

      (2)利用數軸或口訣求出這些解集的公共部分,也就是得到了不等式組的解集.

      三、不等式(組)的解集的數軸表示:

      1.用數軸表示不等式的解集,應記住下面的規律:大于向右畫,小于向左畫,有等號的畫實心原點,無等號的畫空心圓圈;

      2.不等式組的解集,可以在數軸上先畫同各個不等式的解集,找出公共部分即為不等式的解集。公共部分也就各不等式解集在數軸上的重合部分;

      3.我們根據一元一次不等式組,化簡成最簡不等式組后進行分類,通常就能把一元一次不等式組分成如上四類。

      說明:當不等式組中,含有“≤”或“≥”時,在解題時,我們可以不關注這個等號,這樣就這類不等式組化歸為上述四種基本不等式組中的某一種類型。但是,在解題的過程中,這個等號要與不等號相連,不能分開。

      四、求一些特解:求不等式(組)的正整數解,整數解等特解(這些特解往往是有限個),解這類問題的步驟:先求出這個不等式的解集,然后借助于數軸,找出所需特解。

      常見考法

      (1)考查不等式組的概念;

      (2)考查一元一次不等式組的解集,以及在數軸上的表示;

      (3)考查不等式組的特解問題;

      (4)確定字母的取值。

      誤區提醒

      (1)思維誤區,不等式與等式混淆;

      (2)不能正確地確定出不等式組解集的公共部分。

      七年級下冊不等式與不等式組教案2

      一、教材分析

      分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標 、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。

      1、多項式除以單項式在整式的運算中的地位和作用是很重要的。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型,把它轉化成數學問題,從而培養學生的數學意識,增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力,在解決問題的過程中了解數學的價值,發展“用數學”的信心。運算能力的培養主要是在初一階段完成。多項式除以單項式作為整式的運算的一部分,它是整式運算的重要內容之一,它是整個初中代數的重要部分。

      2、就第一章而言, 多項式除以單項式是本章的一個重點。整式的運算這一章,多項式除以單項式是很重要的一塊,整式的混合運算是這一章的難點,但混合運算是以各種基本運算為基礎的。在整式范圍內進行的各種運算:加、減法可以統一成為加法,乘法、除法和乘方可以統一成乘法,因此乘法的運算是本章的關鍵,而除法又是學生接觸到的較復雜的整式的運算,學生能否接受和形成在整式的運算中轉化思考方式及推理的方法等,都在本節中。

      從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。

      接下來,介紹本節課的教學目標 、重點和難點。

      新課程標準是我們確定教學目標 ,重點和難點的依據。重點是多項式除以單項式的法則及其應用。多項式除以單項式,其基本方法與步驟是化歸為單項式除以單項式,因此多項式除以單項式的運算關鍵是將它轉化為單項式除法的運算,再準確應用相關的運算法則。

      難點是理解法則導出的根據。根據除法是乘法的逆運算可知,多項式除以單項式的運算法則的實質是把多項式除以單項式的的運算轉化為單項式的除法運算。由于 ,故多項式除以單項式的法則也可以看做是乘法對加法的分配律的應用。

      二、教材處理

      本節課是在前面學習了單項式除以單項式的基礎上進行的,學生已經掌握同底數冪的乘法、冪的乘方、積的乘方、同底數冪的除法等知識,因此我沒有把時間過多地放在復習這些舊知識上,而是利用學生的好奇心,采用生動形象的課件引例,讓學生自主參與,親身參加探索發現,從而獲取知識。在法則的得出過程中,我引進了現代化的教學工具微機,讓學生在微機演示的一種動態變化中自己發現規律歸納總結,這不但增加了課堂的趣味性提高了學生的能力。而且直接地向學生滲透了數形結合的思想。在法則的應用這一環節我又選配了一些變式練習,通過書上的基本練習達到訓練雙基的目的,通過變式練習達到發展智力、提高能力的目的。這些我將在教學過程 的設計中具體體現。而且在做練習的過程中讓學生互相提問,使課堂在學生的參與下積極有序的進行。

      三、教學方法

      在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,教學過程 中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,為學生創設情境,從而不斷激發學生的求知欲望和學習興趣,使學生輕松愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程 中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。

      四、教學過程 的設計。

      1、回顧與思考,通過單項式除以單項式法則的復習,完成四道單項式除以單項式的練習題,為本節課探索規律,概括多項式除以單項式的法則做好鋪墊。

      2、探索規律:法則的得出重要體現知識的發生,發展,形成過程。我通過了一個嘗試練習啟發學生自主解答,使學生該過程中體會多項式除以單項式規律。由于采用了較靈活的教學手段,學生能夠積極的投入到思考問題中去,讓學生親身參加了探索發現,獲取知識和技能的全過程。最后由學生對規律進行歸納總結補充,從而得出多項式除以單項式的法則。

      3、例題解析,通過課件生動形象的課件,引導學生嘗試完成例題,加深對多項式除以單項式的法則的理解與應用。

      4、鞏固練習:再習題的配備上,我注意了學生的思維是一個循序漸進的過程,所以習題的配備由易而難,使學生在練習的過程中能夠逐步的提高能力,得到發展。并且采用小組合作交流形式,使課堂氣氛活躍,充分調動學生的積極性。使學生在一種比較活躍的氛圍中,解決各種問題。

      5、歸納總結:歸納總結由學生完成,并且做適當的補充。最后教師對本節的課進行說明。

      以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正,以達到提高個人教學能力的目的。教學目標 :

      1.理解和掌握多項式除以單項式的運算法則。

      2.運用多項式除以單項式的法則,熟練、準確地進行計算.

      3.通過總結法則,培養學生的抽象概括能力.訓練學生的綜合解題能力和計算能力.

      4.培養學生耐心細致、嚴謹的數學思維品質.

      重點、難點:

      (1)多項式除以單項式的法則及其應用.

      (2)理解法則導出的根據。

      課時安排: 一課時.

      教具學具: 多媒體課件.

      授課人及時間:關龍 二〇〇七年三月二十九日

      教學過程 :

      1.復習導入

      (l)單項式除以單項式法則是什么?

      (2)計算:

      1)–12a5b3c÷(–4a2b)=

      2)(–5a2b)2÷5a3b2 =

      3)4(a+b)7 ÷ (a+b)3 =

      4)(–3ab2c)3÷(–3ab2c)2 =

      找規律:怎樣尋找多項式除以單項式的法則?

      嘗試練習引入分析

      多項式除以單項式,先把這個多項式的每一項除以這個單項式,再把所得的商相加.

      2.例題解析

      例3 計算:見課本P49

      (1) 嘗試練習

      (2) 提問:哪個等號是用到了法則?

      (3) 在計算多項式除以單項式時,要注意什么?

      注意:(l)先定商的符號;

      (2)注意把除式(?后的式子)添括號;

      要求學生說出式子每步變形的依據.

      (3)讓學生養成檢驗的習慣,利用乘除逆運算,檢驗除的對不對.

      練習設計:

      (1)隨堂練習P50

      (2)聯系拓廣P51

      3.小結

      你在本節課學到了什么?

      (1)單項式除以單項式的法則

      (2)多項式除以單項式的法則

      正確地把多項式除以單項式問題轉化為單項式除以單項式問題。計算不可丟項,分清“約掉”與“消掉”的區別:“約掉”對乘除法則言,不減項;“消掉”對加減法而言,減項。

      4.作業

      P50 知識技能

      5.綜合練習(課件)

      七年級下冊不等式與不等式組教案3

      教學目的

      讓學生通過獨立思考,積極探索,從而發現;初步體會數形結合思想的作用。

      重點、難點

      1.重點:通過分析圖形問題中的數量關系,建立方程解決問題。

      2.難點:找出“等量關系”列出方程。

      教學過程

      一、復習提問

      1.列一元一次方程解應用題的步驟是什么?

      2.長方形的周長公式、面積公式。

      二、新授

      問題3.用一根長60厘米的鐵絲圍成一個長方形。

      (1)使長方形的寬是長的專,求這個長方形的長和寬。

      (2)使長方形的寬比長少4厘米,求這個長方形的面積。

      (3)比較(1)、(2)所得兩個長方形面積的大小,還能圍出面積更大的長方形嗎?

      不是每道應用題都是直接設元,要認真分析題意,找出能表示整個題意的等量關系,再根據這個等量關系,確定如何設未知數。

      (3)當長方形的長為18厘米,寬為12厘米時

      長方形的面積=18×12=216(平方厘米)

      當長方形的長為17厘米,寬為13厘米時

      長方形的面積=221(平方厘米)

      ∴(1)中的長方形面積比(2)中的長方形面積小。

      問:(1)、(2)中的長方形的長、寬是怎樣變化的?你發現了什么?如果把(2)中的寬比長少“4厘米”改為3厘米、2厘米、1厘米、0.5厘米長方形的面積有什么變化?猜想寬比長少多少時,長方形的面積呢?并加以驗證。

      實際上,如果兩個正數的和不變,當這兩個數相等時,它們的積,通過以后的學習,我們就會知道其中的道理。

      三、鞏固練習

      教科書第14頁練習1、2。

      第l題等量關系是:圓柱的體積=長方體的體積。

      第2題等量關系是:玻璃杯中的水的體積十瓶內剩下的水的體積=原來整瓶水的體積。

      四、小結

      運用方程解決問題的關鍵是抓住等量關系,有些等量關系是隱藏的,不明顯,要聯系實際,積極探索,找出等量關系。

      五、作業

      教科書第16頁,習題6.3.1第1、2、3。


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