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      七年級下冊平方根教案

      時間:2021-01-27 18:38:03

      使學生理解正數與負數的概念,并會判斷一個給定的數是正數還是負數;一起看看七年級下冊平方根教案!歡迎查閱!

      七年級下冊平方根教案1

      教學目標 1, 整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識,掌握正數和負數的概念;

      2, 能區分兩種不同意義的量,會用符號表示正數和負數;

      3, 體驗數學發展的一個重要原因是生活實際的需要,激發學生學習數學的興趣。

      教學難點 正確區分兩種不同意義的量。

      知識重點 兩種相反意義的量

      教學過程(師生活動) 設計理念

      設置情境

      引入課題 上課開始時,教師應通過具體的例子,簡要說明在前兩個學段我們已經學過的數,并由此請學生思考:生

      活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎?下面的例子

      僅供參考.

      師:今天我們已經是七年級的學生了,我是你們的數學老師.下面我先向你們做一下自我介紹,我的名字是,身高1.73米,體重58.5千克,今年40歲.我們的班級是七(13)班,有60個同學,其中男同學有22個,占全班總人數的37%…

      問題1:老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎?

      學生活動:思考,交流

      師:以前學過的數,實際上主要有兩大類,分別是整數和分數(包括小數).

      問題2:在生活中,僅有整數和分數夠用了嗎?

      請同學們看書(觀察本節前面的幾幅圖中用到了什么數,讓學生感受引入負數的必要性)并思考討論,然后進行交流。

      (也可以出示氣象預報中的氣溫圖,地圖中表示地形高低地形圖,工資卡中存取錢的記錄頁面等)

      學生交流后,教師歸納:以前學過的數已經不夠用了,有時候需要一種前面帶有“-”的新數。 先回顧小學里學過的數的類型,歸納出我們已經學了整數和分數,然后,舉一些實際生活中共有相反意義的量,說明為了表示相反意義的量,我們需要引入負數,這樣做強調了數學的嚴

      密性,但對于學生來說,更多

      地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數,又能激發學生的學習興

      趣,所以創設如下的問題情境,以盡量貼近學生的實際.

      這個問題能激發學生探究的欲望,學生自己看書學習是培養學生自主學習的重要途徑,都應予以重視。

      以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學,通過實例,使學生獲取大量的感性材料,為正確建立相反意義的量奠定基礎。

      分析問題

      探究新知 問題3:前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它呢?為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別表示怎樣的量呢?

      這些問題都必須要求學生理解.

      教師可以用多媒體出示這些問題,讓學生帶著這些問題看書自學,然后師生交流.

      這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.

      強調:用正,負數表示實際問題中具有相反意義的量,而相反意義的量包含兩個要素:一是它們的意義相反,如向東與向西,收人與支出;二是它們都是數量,而且是同類的量. 這些問題是這節課的主要知識,教師要清楚地向學生說明,并且要注意語言的準確與規范,要舍得花時間讓學充分發表想法。

      舉一反三思維拓展 經過上面的討論交流,學生對為什么要引人負數,對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解,教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子,以加深對正數和負數概念的理解,并開拓思維.

      問題4:請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

      問題5:你是怎樣理解“正整數”“負整數,,’’正分數”和“負分數”的呢?請舉例說明.

      能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現,也能進一步幫助學生理解引負數的必要性

      課堂練習 教科書第5頁練習

      小結與作業

      課堂小結 圍繞下面兩點,以師生共同交流的方式進行:

      1, 0由于實際問題中存在著相反意義的量,所以要引人負數,這樣數的范圍就擴大了;

      2,正數就是以前學過的0以外的數(或在其前面加“+”),負數就是在以前學過的0以外的數前面加“-”。

      本課作業 教科書第7頁習題1.1 第1,2,4,5(第3題作為下節課的思考題。

      作業可設必做題和選 做題,體現要求的層次性,以滿足不同學生的需要

      本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

      密切聯系生活實際,創設學習情境.本課是有理數的第一節課時.引人負數是數的范圍的一次重要擴充,學生頭腦中關于數的結構要做重大調整(其實是一次知識的順應過程),而負數相對于以前的數,對學生來說顯得更抽象,因此,這個概念并不是一下就能建立的.為了接受這個新的數,就必須對原有的數的結構進行整理,引人幣的舉例就是這個目的.

      負數的產生主要是因為原有的數不夠用了(不能正確簡潔地表示數量),書本的例子

      或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接受生活生產實際中確實

      存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點,所以在教學中可以多舉幾個這方面的例

      子,并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學生接受了這個事實后,引入負數(為了區分這兩種相反意義的量)就是順理成章的事了.

      這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯系,使學生體會到數學的應用價值,

      體現了學生自主學習、合作交流的教學理念,書本中的圖片和例子都是生活生產中常見

      的事實,學生容易接受,所以應該讓學生自己看書、學習,并且鼓勵學生討論交流,教師作適當引導就可以了。

      七年級下冊平方根教案2

      教學目標

      1.使學生理解正數與負數的概念,并會判斷一個給定的數是正數還是負數;

      2. 會初步應用正負數表示具有相反意義的量;

      3.使學生初步了解有理數的意義,并能將給出的有理數進行分類;

      4.培養學生逐步樹立分類討論的思想;

      5. 通過本節課的教學,滲透對立統一的辯證思想。

      教學建議

      一、重點、難點分析

      本課的重點是了解正數與負數是由實際需要產生的以及有理數包括哪些數。難點是學習負數的必要性及有理數的分類。關鍵是要能準確地舉出具有相反意義的量的典型例子以及要明確有理數分類的標準。

      正、負數的引入,有各種不同的方法。教材是由學生熟知的兩個實例:溫度與海拔高度引入的。比0℃高5攝氏度記作5℃,比0 ℃低5攝氏度,記作-5℃;比海平面高8848米,記作8848米,比海平面低155米記作-155米。由這兩個實例很自然地,把大于0的數叫做正數,把加“-”號的數叫做負數;0既不是正數也不是負數,是一個中性數,表示度量的“基準”。這樣引入正、負數,不僅有利于學生正確使用正、負數表示具有相反意義的量,而且還將幫助學生理解有理數的大小性質。把負數理解為小于0的數。教材中,沒有出現“具有相反意義的量”的概念。這是有意回避或淡化這個概念。目的是,從正、負數引入一開始就能較深刻的揭示正、負數和零的性質,幫助學生正確理解正、負數的概念。

      關于有理數的分類要明確的是:分類標準不同,分類結果也不同,分類結果應是不重不漏,即每一個數必須屬于某一類,又不能同時屬于不同的兩類。

      二、教法建議

      這節課是在小學里學過的數的基礎上,從表示具有相反意義的量引進負數的.從內容上講,負數比非負數要抽象、難理解.因此在教學方法和教學語言的選擇上,盡可能注意中小學的銜接,既不違反科學性,又符合可接受性原則。例如,在講解有理數的概念時,讓學生清楚地認識有理數與算術數的根本區別,有理數是由兩部分組成:符號部分和數字部分(即算術數).這樣,在理解算術數和負數的基礎上,對有理數的概念的理解就簡便多了.

      為了使學生掌握必要的數學思想和方法,在明確有理數的分類時,可以有意識地滲透分類討論的思想方法,理解分類的標準、分類的結果,以及它們的相互聯系。通過正數、負數都統一于有理數,可以將對立統一的辯證思想的逐步樹立滲透到日常教學中。

      三、正數與負數概念的理解

      1﹒對于正數和負數的概念,不能簡單的理解為:帶“+”號的數是正數,帶“-”號的數是負數。

      2﹒引入負數后,數的范圍擴大為有理數,奇數和偶數的外延也由自然數擴大為整數,整數也可以分為奇數和偶數兩類,能被2整除的數是偶數,如…-6,-4,-2,0,2,4,6…,不能被2整除的數是奇數,如…-5,-4,-2,1,3,5…

      3﹒到現在為止,我們學過的數細分有五類:正整數、正分數、0、負整數、負分數,但研究問題時,通常把有理數分為三類:正數、0、負數,進行討論。

      4﹒通常把正數和0統稱為非負數,負數和0統稱為非正數,正整數和0稱為非負整數;負整數和0統稱為非正整數。

      四、有理數的分類

      整數和分數統稱為有理數。1)正整數、零、負整數統稱為整數;正分數、負分數統稱為分數。

      2)整數也可以看作分母為1的分數,但為了研究方便,本章中分數是指不包括整數的分數。

      3)注意概念中所用“統稱”二字,它與說“整數和分數是有理數”的意思不大一樣。前者回避了分數是否包括整數的問題,即使把整數包括在分數范圍內,說“統稱”還是不錯,而用后一種說法就欠妥了。

      4)分數和小數的區別:

      分數(既約分數)都可表示成小數,但不是所有的小數都能表示成分數的。

      5)到目前為止,所學過的數(除π外)都是有理數。

      七年級下冊平方根教案3

      教學目標 1, 通過對數“零”的意義的探討,進一步理解正數和負數的概念;

      2, 利用正負數正確表示相反意義的量(規定了指定方向變化的量)

      3, 進一步體驗正負數在生產生活實際中的廣泛應用,提高解決實際問題的能力,激發學習數學的興趣。

      教學難點 深化對正負數概念的理解

      知識重點 正確理解和表示向指定方向變化的量

      教學過程(師生活動) 設計理念

      知識回顧與深化 回顧:上一節課我們知道了在實際生產和生活中存在著兩種不同意義的量,為了區分這兩種量,我們用正數表示其中一種意義的量,那么另一種意義的量就用負數來表示.這就是說:數的范圍擴大了(數有正數和負數之分).那么,有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

      問題1:有沒有一種既不是正數又不是負數的數呢?

      學生思考并討論.

      (數0既不是正數又不是負數,是正數和負數的分

      界,是基準.這個道理學生并不容易理解,可視學生的討論情況作些啟發和引導,下面的例子供參考)

      例如:在溫度的表示中,零上溫度和零下溫度是兩種不同意義的量,通常規定零上溫度用正數來表示,零下溫度用負數來表示。那么某一天某地的溫度是

      零上7℃,最低溫度是零下5℃時,就應該表示為+7℃

      和-5℃,這里+7℃和-5℃就分別稱為正數和負數 .

      那么當溫度是零度時,我們應該怎樣表示呢?(表示為0℃),它是正數還是負數呢?由于零度既不是零上溫度也不是零下溫度,所以,0既不是正數也不是負數?

      問題2:引入負數后,數按照“兩種相反意義的量”來分,可以分成幾類? “數0耽不是正數,也不是負數”也應看作是負數定義的一部分.在引入

      負數后,0除了表示一個也沒有以外,還是正數和負數的分界.了解。的這一層意義,也有助于對正負數的理解;且對數的順利擴張和有理毅概念的建立都有幫助。

      所舉的例子,要考慮學生的可接受性.“數0既不是正數,也不是負數”應從相反意義的1這個角度來說明.這個問題只要初步認識即

      可,不必深究.

      分析問題

      解決問題 問題3:教科書第6頁例題

      說明:這是一個用正負數描述向指定方向變化情況的例子, 通常向指定方向變化用正數表示;向指定方向的相反方向變化用負數表示。這種描述在實際生活中有廣泛的應用,應予以重視。教學中,應讓學生體驗“增長”和“減少”是兩種相反意義的量,要求寫出“體重的增長值”和“進出口額的增長率”,就暗示著用正數來表示增長的量。

      歸納:在同一個問題中,分別用正數和負數表示的量具有相反的意義(教科書第6頁).

      類似的例子很多,如:

      水位上升-3m,實際表示什么意思呢?

      收人增加-10%,實際表示什么意思呢?

      等等。

      可視教學中的實際情況進行補充.

      這種用正負數描述向指定方向變化情況的例子,在實際生活中有廣泛的應用,按題意找準哪種

      意義的量應該用正數表示是解題的關健.這種描述具有相反數的影子,例如第(1)題中小明的體重可說成是減少-2kg,但現在

      不必向學生提出.

      鞏固練習 教科書第6頁練習

      閱讀思考

      教科書第8頁 閱讀與思考是正負數應用的很好例子,要花時間讓學生討論交流

      小結與作業

      課堂小結 以問題的形式,要求學生思考交流:

      1,引人負數后,你是怎樣認識數0的,數0的意義有哪些變化?

      2,怎樣用正負數表示具有相反意義的量?

      (用正數表示其中一種意義的量,另一種量用負數表示;特別地,在用正負數表示向指定方向變化的量時,通常把向指定方向變化的量規定為正數,而把向指定方向的相反方向變化的量規定為負數.)

      本課作業 1, 必做題:教科書第7頁習題1.1第3,6,7,8題

      2, 選做題:教師自行安排

      本課教育評注(課堂設計理念,實際教學效果及改進設想)

      1,本課主要目的是加深對正負數概念的理解和用正負數表示實際生產生活中的向指

      定方向變化的量。

      2,“數0既不是正數,也不是負數,’(要從0不屬于兩種相反意義的量中的任何一種上來理解)也應看作是負數定義的一部分.在引人負數后,除了表示一個也沒有以外,還是正數和負數的分界。了解0的這一層意義,也有助于對正負數的理解,且對數的順利擴張和有理數概念的建立都有幫助.由于上節課的重點是建立兩種相反意義量的概念,考慮到學生的可接受性,所以作為知識的回顧和深化而放到本課.

      3,教科書的例子是用正負數表示(向指定方向變化的)量的實際應用,用這種方式描述的例子很多,要盡量使學生理解.

      4,本設計體現了學生自主學習、交流討論的教學理念,教學中要讓學生體驗數學知識在實際中的合理應用,在體驗中感悟和深化知識.通過實際例子的學習激發學生學習數學的興趣.


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